નિશ્ચિત સંકલન int_{2}^{3} frac{1}{x} d x ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $\log |x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $\log |x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{a}^{b} f(x) d x = F(b) - F(a)$,જ્યાં $F(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત છે. અહીં,$F(x) = \log |x|$. તેથી,$I = F(3) - F(2) = \log |3| - \log |2|$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log \frac{a}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \log \frac{3}{2}$ મળે છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} e^{\tan^2 \theta} \sin^2 \theta \tan \theta d\theta =$

$\int_{0}^{1} \tan^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right) dx =$

$\int_0^{\pi /6} {(2 + 3{x^2})\cos 3x\,dx = } $

$\int_0^2 [x^2] dx$ નું મૂલ્ય શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

$\int_{1/e}^e |\log x| \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module